গণিত ভয়ের নয়, গণিত মানে মজা- ১ম পর্ব
- Details
- Category: শিক্ষা তথ্য
- Published on Sunday, 26 February 2012 20:29
- Written by Md. Alamgeer
- Hits: 1449
চাকুরী সহ বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার প্রশ্ন পত্র নৈর্ব্যক্তিক। এর ফলে গণিতের প্রশ্নও সমাধান করতে ১ মিনিটেরও কম সময় প্রয়োজন।
কিন্তু পুরানো পাটিগণিতের নিয়মে অংক করতে গেলে সম্পূর্ণ পরীক্ষার সময়ে ১ টা থেকে ২ টার বেশি অংক সমাধান করা সম্ভব নয়। তাই এখানে আমরা চেষ্টা করছি সহজ পদ্ধতিতে গণিতের সমাধান করতে ।
- ডানে ৫ আছে এমন সংখ্যার বর্গ নির্ণয়:
৫ এর বর্গ ২৫
১৫ এর বর্গ ২২৫
২৫ এর বর্গ ৬২৫
৩৫ এর বর্গ ১২২৫
৪৫ এর বর্গ ২০২৫
এখানে লক্ষ্য করলে দেখতে পাবেন প্রত্যেক বর্গের শেষ ২ অংক ২৫। আর ২৫ এর আগের সংখ্যাটি যে সংখ্যার বর্গ করতে হবে তার দশক স্থানীয় অংকটি ও ঐ অংকটির পরবর্তী সংখ্যার গুনফল। অর্থাৎ ২৫ এর বর্গ করতে প্রথমে ২ কে এর পরবর্তী ৩ দিয়ে গুন করতে হবে এবং গুনফলের পাশে ২৫ বসবে। ২ কে এর পরবর্তী ৩ দিয়ে গুন করলে হয় ৬ তাহলে ২৫ এর বর্গ হবে ৬২৫। এরূপে ৯৫ এর বর্গ ৯০২৫ কারণ এখানেও ৯৫ এর দশক স্থানীয় অংক ৯ কে ১০ দিয়ে গুন করে হয়েছে ৯০। আর ৯০ এর পাশে ২৫ বসালে হয় ৯০২৫।
আমরা যদি ডানে ৫ আছে এমন একটা সংখ্যা X5 চিন্তা করি। তাহলে এর বর্গ হবে- X(X+1) এর পশে25
- ২ অংকের যেকোন সংখ্যাকে ১১ দ্বারা গুন-
১১ এর সাথে ১১ গুন করলে হয় ১২১
২১ এর সাথে ১১ গুন করলে হয় ২৩১
৪৫ এর সাথে ১১ গুন করলে হয় ৪৯৫
২১ এর সাথে ১১ গুন করলে হয় ২৩১
৭২ এর সাথে ১১ গুন করলে হয় ৭৯২
এখানে লক্ষ্য করলে দেখতে পাবেন যে সংখ্যাটিকে ১১ দিয়ে গুন করবেন ঐ সংখ্যাটির গুনফলের প্রথম ও শেষ অংকটি যথাক্রমে ঐ সংখ্যাটির দশক ও একক স্থানীয় অংক। আর মাঝের সংখ্যাটি ঐ সংখ্যাটির দশক ও একক স্থানীয় অংকের যোগফল।
এখন যদি দেখা যায় যে সংখ্যাটিকে ১১ দিয়ে গুন করবেন ঐ সংখ্যাটির দশক ও একক স্থানীয় অংকের যোগফল ৯ অপেক্ষা বেশি তাহলেও নিয়ম একই। কিন্তু তখন- যোগফলের একক স্থানীয় অংকটি মাঝে বসবে আর যোগফলের বাকী অংকটি মূল সংখ্যাটির দশক স্থানীয় অংকের সাথে যোগ হয়ে বামে বসবে, আর ডানে বসবে মূল সংখ্যাটির একক স্থানীয় অংক। যেমন-
১৯ এর সাথে ১১ গুন করলে হয় ২০৯
২৯ এর সাথে ১১ গুন করলে হয় ৩১৯
৪৮ এর সাথে ১১ গুন করলে হয় ৫২৮
৯৯ এর সাথে ১১ গুন করলে হয় ১০৮৯
- একাধিক ক্রমিক সংখ্যার গড় নির্ণয় :
একাধিক ক্রমিক সংখ্যা- যেমন- ১,২,৩,৪,৫,..........,১০০০ এর গড়, ২,৪,৬,৮, ..........,৫০০ এর গড়, কিংবা ৫,১০,১৫,২০,....... , ৬০ এর গড় কিংবা ২১,২১,২২,২৩,২৪, ......,৫৬ এর গড় নির্ণয় করতে শুধুমাত্র ১ম ও শেষ সংখ্যা দুটি যোগ করে ২ দিয়ে ভাগ করলেই হবে অর্থাৎ যে কোন ক্রমিক সংখ্যার গড় আর ঐ ক্রমিক সংখ্যার ১ম ও শেষ সংখ্যা দুটির গড় সমান।
যেমন- ১ থেকে ১০ পর্যন্ত ক্রমিক সংখ্যার গড় ৫.৫। এখন দেখেন- ১ থেকে ১০ পর্যন্ত ক্রমিক সংখ্যার ১ম ও শেষ সংখ্যা যথাক্রমে ১ ও ১০। এখন ১ ও ১০ যোগ করে ২ দ্বারা ভাগ করলে পাওয়া যায়-৫.৫। যা সংখ্যাগুলোর গড়ের সমান।
১ থেকে ৯৯৯ পর্যন্ত ক্রমিক সংখ্যার গড় ৫০০।এখন দেখেন- ১ থেকে ৯৯৯ পর্যন্ত ক্রমিক সংখ্যার ১ম ও শেষ সংখ্যা যথাক্রমে ১ ও ৯৯৯। এখন ১ ও ৯৯৯ যোগ করে ২ দ্বারা ভাগ করলে পাওয়া যায়-৫০০। যা সংখ্যাগুলোর গড়ের সমান।
মোহাম্মদ আলমগীর
প্রধান শিক্ষক (ভাঃপ্রাঃ)
আমঝুপি উত্তর পাড়া সরকারি প্রাথমিক বিদ্যালয়
মেহেরপুর।
